Zadanie
Po rozcvičke idú na sústredku vždy na rad raňajky. Dnes bude vianočka a mliečko, priamo z krabice. Pani kuchárka, požičali by ste nám handru, sme šikovní.
Maťo si nalieval mliečko. Keď usúdil, že má dosť, začal krabicu nakláňať do vertikálnej polohy. Mliečko sa v tom okamihu začalo vylievať rytmicky a pooblievalo celý stôl. Vysvetlite Maťovi, prečo sa to deje a či sa tomu dá zabrániť.
Čo sa deje v takej krabici s mliekom keď sme si už naliali a nakláňame ju späť? Keď v nej náhodou ešte niečo zostalo1, to sa vplyvom nakláňania (hladina chce byť vždy vodorovná a teraz má na to k dispozícií menšiu plochu) začne valiť k druhej stene (tej bez dierky, nazvime ju zadná stena). Jednoducho povedané, vytvorí sa tam vlna. No a tá sa od zadnej steny odrazí, pri tom samozrejme pekne žblnkne a ide naspäť dopredu. Rovno k dierke. A von!
Časť vlny, ktorá zostala vnútri si to však rada zopakuje, vráti sa dozadu, dopredu a kúsok zas von. No toto celé sa stane najviac tri alebo štyri razy2, pretože vlna zoslabne. Samozrejme, žblnkanie sa ozve pri každom jednom náraze vlny o stenu a práve takto tento zvuk vzniká. A práve preto sa vylieva do rôznych smerov, vlna pôsobí na mlieko iným smerom ako gravitácia, preto sa vylieva kde-kade.
Okrem toho sa mliečko môže vylievať rytmicky z iného dôvodu. Toto sa deje napríklad vtedy, keď sa snažíme nalievať príliš rýchlo. Keď z krabice vytečie nejaké mlieko, čo v nej ostane? No… nič. Skoro. Bude tam zvyšok mlieka, ktorý bude blokovať otvor, a ešte rovnaké množstvo vzduchu ako predtým, ale s menšou hustotou, pretože vytečený objem mlieka nahradí práve vzduch, a teda zväčší svoj objem.
Čo nám takáto zmena hustoty spôsobí? Jednoducho klesne tlak vzduchu vo vnútri krabice, pretože tlak nie je nič iné ako miera silového pôsobenia na nejaký povrch. A čím menšia hustota, tým menej molekúl bude priemerne na tento povrch (v našom prípade na hladinu mlieka) narážať a teda budú pôsobiť menšou silou, ako keby bol v krabici atmosférický tlak. A keďže mimo krabice máme práve atmosférický tlak, na mlieko pôsobí sila, ktorá brzdí jeho vytekanie.
Takto nám bude podtlak v krabici narastať, až kým nevyrovná práve tú tiažovú silu. Na základe týchto informácií by sme mohli usúdiť, že mlieko prestane vytekať a hotovo. Ako však vieme, nie je to tak. Nejakú silu by sme potrebovali aj na zastavenie rozbehnutého mlieka. No a teda vo vnútri krabice budeme mať väčší podtlak ako ten, ktorý by sme potrebovali len na zastavenie mlieka.
Teraz bude rozdiel tlakov medzi vonkajškom a vnútrom taký veľký, že atmosférický tlak doslova pretlačí vzduch dovnútra. Tam to začne žblnkať a bublať. Ale tomuto vieme predísť jednoducho tak, že budeme liať dostatočne pomaly. Alebo si môžeme niekde, kam nebude siahať hladina (dobré miesto3 je napríklad druhý rožtek krabice) urobiť ešte jednu dierku, aby mal kade prúdiť vzduch dovnútra.
Ale ako by sme vyriešili prvý problém vylievania? Vlna tam bude vznikať v každom prípade, to nezmeníme, pokiaľ krabicu úplne nevyprázdninme. Ale niekoľko riešení sa ponúka. Ak krabica nie je príliš plná, môžeme ju nakloniť rýchlo, aby vlna, ktorá sa vrátila k prednej stene už nedočiahla na dierku a tým pádom by ani nešpliechala. Ešte netreba mať krabicu opretú o stôl, ale držať ju otvorom pri pohári, to ma ochráni aj od rytmického vylievania. Dierku môžeme okrem toho vždy zavrieť prstom, to pomôže spoľahlivo.
Diskusia
Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.
Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.