4. Cestovný poriadok vzorové riešenie

Skôr než ku riešení úlohy by som povedal niečo k dátam a aplikáciám v reálnom živote. Údaje sú z Územného generelu dopravy 2014¹ a presne toto robia tí páni v skutočnosti.

Problémom dát je spôsob merania. Kým tento rok sa už meralo automatizovane (senzory pri dverách počítajú ľudí), vtedy brigádnici odhadovali počty ľudí v autobusoch s maximálnou presnosťou na desiatky (to sa pohľadom zvonku ani o dosť lepšie nedá). Čo sa týka kapacity autobusov, tá je prikreslená na znesiteľnú úroveň. Napríklad výrobca SOR používa oficiálne číslo 8 stojacich cestujúcich na meter štvorcový. To si človek ani nevie predstaviť…

Najskôr si musíme vybrať, či chceme krátke, alebo kĺbové autobusy. My budeme používať kĺbové, a to hneď z niekoľkých dôvodov – napríklad linka 93 je v úseku zo Zochovej po Smolenickú v preklade s linkou 94. To znamená, že majú rovnaký interval a chodia v rovnomerných rozostupoch². No a linka 94 nie je taká vyťažená, ako linka 93 a keby sme linku 93 vozili s krátkymi vozmi, na linku 94 by museli ísť silne nedostatkové vozy kategórie MIDI (desaťmetrové), ktoré by sa museli presúvať do inej vozovne a tak.

Okrem toho by tu vyvstal ešte jeden veľký problém. Ak by na linkách 93 a 94 boli menšie autobusy, chodili by častejšie. No a ak by išli autobusy príliš husto za sebou (jednu alebo dve minúty), strašne by sa začali zhlukovať a čo i len jedna červená by spôsobila, že by išli aj tri za sebou, čo nechceme (prvý sa preplní a dva za ním budú prázdne). A okrem toho linka 93 často vezie návaly od vlakov a tam by jednoducho krátke autobusy nestačili. Preto si vyberáme kĺbové autobusy.

Ako na výpočet? Nie je to také zložité – kapacitu vyrátame tak, že 120, teda kapacitu autobusu, prenásobíme daným percentom pre danú hodinu. Spravme si modelový výpočet pre hodinu od 13:00 do 14:00. Naplnenosť autobusu by nemala presiahnuť \(\SI{60}{\percent}\), preto si kapacitu autobusu upravíme na \(120 \cdot \num{0.6} = 72\) cestujúcich. Daných 600 cestujúcich takto prepravíme v \(600/72 \doteq \num{8.33}\) autobusoch. Mimochodom, už ste videli \(\num{0.33}\) autobusu? Ja teda mimo autobusových dielní nie a preto to treba zaokrúhliť nahor na 9 autobusov. Poďme si tento výpočet urobiť pre každý časový úsek:

Poďme si z toho urobiť cestovný poriadok:

Týmto by už bol cestovný poriadok sám o sebe hotový, ale pozrime sa naň! Keby bol taký reálne v používaní, malo by to jedno negatívum – veď by sme si nevedeli zapamätať, kedy to ide! A okrem toho by to išlo každú hodinu inak. To by nebolo dobré vôbec.

Aby napríklad po 8:00 alebo po 17:00 išli autobusy každú hodinu inak nie je dobré. Všimnime si skutočné intervaly – od rána desaťminútový, od 06:20 do 08:12 štvorminútový, potom sa pomaly zrieďuje na dvanásťminútový a tak ďalej. Jednoducho niekoľko hodín vydrží jeden interval. A skúsme si takto upraviť aj ten náš. Najlepšie intervaly sú delitele 60, aby boli každú hodinu rovnaké odchody.

Naplnenosť \(\SI{60}{\percent}\) je dobré číslo, ale je to hrubý odhad – nie je to hranica komfortu, je to číslo, kedy to bude naozaj komfortné. Keby sme interval medzi 09:00 a 11:00 posunuli na 10 minút, znamenalo by to v priemere iba o troch ľudí v autobuse viac. A odchody sa zjednotia a budú sa dať ľahko zapamätať. Rovnako sa nič nestane, keď posunieme interval po ôsmej.

Rovnako sme upravili začiatok rannej špičky. Najhustejší interval sme posunuli na približne 06:30–08:30, pretože to tak je aj v skutočnosti. Vtedy je prepravná špička. Interval medzi 13:00 a 18:00 by sme mali dať asi sedemapolminútový. Je lepšie striedať sedem a osem minút ako deväť a osem minút. Je to totiž osmina hodiny, dá sa urobiť nadväznosť na celkom častý interval 15 minút. A ráno upravíme \(\num{5.5}\) minúty na ľahko zapamätateľných 5 minút. A je to hotovo:

Už zostáva len posledná otázka – koľko treba vozidiel? Na jedno kolo⁴ treba aspoň 50 minút. Na rannú špičku teda treba 10 autobusov, na sedlo 5 a na poobedňajšiu špičku 7 vozidiel. Večer bude zas postačovať 5. Teda by bolo treba 5 celodenných služieb, dve delené služby (ktoré robia iba rannú a poobednú špičku) a tri ranné židáky (no, tak sa im naozaj hovorí, službám, ktoré robia iba špičku).

Ale v skutočnosti by 50 minút na kolo nebolo dlhodobo dosť. Pár kôl by sa odjazdiť dalo, ale jazdiť celý deň s päťminútovými prestávkami by ľudia odmietali a museli by sme to zmeniť. Preto radšej pridáme pár autobusov. Kolo ráno dáme na 55 minút, v sedle ho natiahneme na hodinu, poobede na hodinu a osem minút, lebo vtedy sú najväčšie meškania a dochádza tu niekedy k ohybom časopriestoru (zas vtipná prezývka z praxe – znamená, že človek mešká tak veľmi, že ide načas), tak treba zabezpečiť dostatočné prestávky. Teraz bude treba na ráno 11 autobusov, na sedlo 6 autobusov a na poobedie 9 autobusov. Teraz zostali len dva ranné židáky, tri delené služby a šesť celodeniek, čo spolu znamená 17 vodičov (celodenku robia dvaja).

Ako to vyzerá v realite? Ráno treba 14 autobusov na 56-minútové kolo, v sedle 6 autobusov a kolo trvá hodinu a dvanásť minút a na poobedie treba 13 autobusov na hodinu a 5 minút trvajúce kolo. Teda treba 6 celodeniek, 7 delených a jedného židáka. Spolu 20 vodičov. Okrem toho ešte dva autobusy začínajú okolo siedmej a robia do polnoci 93-ku a potom nočáka až do bieleho rána, ale tie len nahrádzajú skoro končiace celodenky, takže nám do čísel nezasahujú.