Zadanie
Žila si raz na rovníku zemskom jedna Terka. Vedela, že keď sa naň postavila, pohybovala sa vzhľadom na stred Zeme nejakou rýchlosťou, lebo Zem sa otáča okolo svojej osi. Raz sa tak Terka zamyslela: a čo keby som bola JupiTerka? Aká by bola moja rýchlosť vzhľadom na stred Jupitera, ak by som stála na jeho rovníku?
Akou rýchlosťou sa Terka pohybuje, keď stojí na rovníku Zeme? Vieme, že rýchlosť je dráha, ktorú prejdeme za nejaký čas (označíme túto znalosť \(v=\frac{s}{t}\)). Terka za jeden deň (\(\SI{86 400}{\second}\)) opíše vzhľadom na stred Zeme kružnicu. Jeden deň trvá Zemi jedno otočenie okolo svojej osi. Dĺžku tejto kružnice vieme vypočítať, keďže poznáme polomer Zeme (\(\SI{6378}{\kilo\metre} = \SI{6378000}{\metre}\)), a teda použijeme vzorec na výpočet obvodu kružnice \(s = 2\cdot\pi\cdot r\). Takže Terka by sa na rovníku Zeme pohybovala rýchlosťou \[v = \frac{2\cdot\pi\cdot r}{t} = \frac{2\cdot \pi\cdot \SI{6378000}{\metre}}{\SI{86400}{\metre\per\second}} \doteq \SI{464}{\metre\per\second}\text{.}\]
Na internete si nájdeme, že doba jedného otočenia Jupitera okolo svojej osi je 9 hodín a \(\num{55.5}\) minút, čiže \(T = \SI{35730}{\second}\), a jeho polomer je \(R = \SI{71492}{\kilo\metre} = \SI{71492000}{\metre}\). Použitím rovnakého postupu ako pri Zemi môžeme rýchlosť vypočítať ako \[v = \frac{2 \cdot \pi \cdot R}{T} = \frac{2 \cdot \pi \cdot \SI{71492000}{\metre}}{\SI{35730}{\second}} \doteq \SI{12572}{\metre\per\second} \doteq \SI{13}{\kilo\metre\per\second}\text{.}\]
Keby JupiTerka stála na rovníku Jupitera, pohybovala by sa rýchlosťou \(v = \SI{12 572}{\metre\per\second}\) vzhľadom na jeho stred.
Diskusia
Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.
Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.