Zadanie

Ako všetci vieme, pravidelný šport prospieva vitálnym funkciám našich orgánov. Presne o tomto rozmýšľal aj Kvík, keď sa naposledy vybral na bicykli z Bratislavy do náhodnej obce v Rakúsku a naspäť. Tak si povedal, že by bolo super, keby si tento fakt vedel na sebe otestovať a zmerať si nejako vlastnými silami svoju vitálnu kapacitu pľúc (to je objem vzduchu, ktorý človek vydýchne po maximálnom nádychu maximálnym výdychom).

Zapojil teda mozog na plné obrátky a zotrojil si domáci spirometer. Skúste to doma aj vy a zmerajte si vitálnu kapacitu pľúc.

Vitálna kapacita pľúc je maximálny objem vzduchu, ktorý môže byť vydýchnutý po maximálnom nádychu. Meranie objemu vzduchu potrebujeme previesť na meranie objemu iného telesa, keďže meranie objemu vzduchu vo vzduchu nemá veľmi zmysel. Takže potrebujeme zachytiť vydychovaný vzduch a oddeliť ho od okolitého nevydýchnutého vzduchu. Napríklad môžeme použiť balón, alebo inú nádobu. Teraz už len stačí zmerať objem balóna.

Na to existuje pomerne jednoduché riešenie. Ak do nádoby po okraj naplnenej kvapalinou ponoríme teleso, objem vytlačený z nádoby sa bude rovnať objemu telesa.

Tak to poďme teda vyskúšať! Použijeme na to balónik, dve nádoby – prvú nádobu takú veľkú, aby sa tam zmestil nafúkaný balónik, a druhú ešte väčšiu, aby sa do nej prvá nádoba zmestila1, odmerný valec (nádobu so stupnicou) a poprípade gumičku alebo šnúrku, ktorou balónik zaviažeme. Ako kvapalinu použijeme vodu.

Experimentálna aparatúra, čiže naše nádoby
Experimentálna aparatúra, čiže naše nádoby

Do prvej nádoby (hrnca) nalejeme po okraj vodu a umiestnime ho do druhej nádoby. Pred tým, ako začneme fúkať do balónika, je dobré ho párkrát nafúknuť a vyfúknuť, aby sme zmenšili jeho tuhosť, aby sa nám lepšie fúkalo. Potom sa už môžeme z plných pľúc nadýchnuť a vyfúknuť do balónika. Balónik zaviažeme, aby nám z neho náš vzduch neunikol. Nafúkaný balónik položíme na hladinu vody.

Balónik na hladine
Balónik na hladine

Postupne ho začneme zatláčať do vody až kým nie je celý ponorený:

Ponárame balónik
Ponárame balónik

Napokon vodu, ktorá bola vytlačená z hrnca do lavórika prelejeme do odmerného valca a odmeriame jej objem. Výsledná hodnota zodpovedá vitálnej kapacite našich pľúc. Ideálne je meranie opakovať aspoň trikrát a spraviť aritmetický priemer.

namerané hodnoty objemu balónika
Meranie Objem / \(\si{\milli\litre}\) Odchýlka / \(\si{\milli\litre}\)
\(1\) \(\num{2851}\) \(\num{-52.33}\)
\(2\) \(\num{2742}\) \(\num{56.67}\)
\(3\) \(\num{2803}\) \(\num{-4.33}\)
priemer \(\num{2799}\) \(\num{37.78}\)

Ešte si dopočítame aj odchýlku merania, a to tak, že od priemernej hodnoty odčítame našu nameranú hodnotu. Potom z týchto hodnôt vypočítame priemernú odchýlku. Do priemeru však berieme absolútne hodnoty, nakoľko keby sme priemerovali aj so zápornými číslami, dostali by sme nulovú odchýlku.

\[O = \frac{\left|V_{\mathrm{p}}-V_1\right| + \left|V_{\mathrm{p}}-V_2\right| + \left| V_{\mathrm{p}}-V_3\right|}{3} = \SI{0.038}{\litre}\text{.}\]

Takže moja vitálna kapacita pľúc je \[V_a = \SI{2.799 \pm 0.038}{\litre}\text{.}\]

Poďme si ešte porovnať náš výsledok s hodnotami z tabuľky. Maximálnym výdychom možno po maximálnom nádychu z pľúc vydýchnuť približne \(\SI{4}{\litre}\) vzduchu. Toto množstvo je však veľmi individuálne. Závisí od rôznych aspektov, napríklad od pohlavia2, od telesnej výšky a hmotnosti, od tvaru hrudníka, od zamestnania a kondície. Samozrejme, vrcholový plavec bude mať inú kapacitu pľúc ako riaditeľ firmy. Takisto bude mať inú kapacitu dieťa a dospelý človek. Ďalším aspektom sú aj podmienky pri meraní. Výsledok ovplyvní aj to, či sme to merali bezprostredne za sebou alebo sme si medzi meraniami chvíľku vydýchli. Takisto či ste stresovali deň pred odovzdaním alebo ste si na pokus nechali čas.

Okrem toho tu máme aj vplyvy samotného balónika. Balónik pôsobí nejakou silou na vzduch vo svojom vnútri, takže jeho hustota sa zväčší a objem zmenší. Aj teploty vody a vydýchnutého vzduchu sú rôzne, takže pri ich vyrovnávaní dochádza k ďalším nepresnostiam. Toto však už počítať nebudeme. Je teda možné, že nám vyšli inakšie výsledky, ako sú tabuľkové hodnoty.

  1. Ja som použila hrniec a veľký lavór na bielizeň.↩

  2. ženy majú o \(\SIrange{20}{25}{\percent}\) menšiu vitálnu kapacitu pľúc ako muži – približne \(\SI{3.5}{\litre}\) oproti \(\SI{5}{\litre}\)↩

Diskusia

Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.

Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.