Zadanie
Ty ešte nemáš svoju vlastnú Segnerovu turbínu? Čože?! Tak si jednu zostroj z fľaše a slamiek a zmeraj rýchlosť jej otáčania od uhla slamiek.
Najprv si ujasnime, čo to vlastne chceme merať. Rýchlosť otáčania možno definovať ako počet otáčok za určitý čas, čo odborne nazývame frekvencia. Prečo sa začne fľaša vôbec točiť? Hydrostatický tlak vytláča vodu von zo slamiek, pričom tlačí aj na steny slamky, čím vytvára silu v opačnom smere, ako voda vyteká. Veľkosť tejto sily závisí len od veľkosti hydrostatického tlaku, teda výšky hladiny vody. Ak zabezpečíme, aby výška tejto hladiny bola pri všetkých meraniach rovnaká, aj veľkosť sily, ktorá roztáča fľašu, bude rovnaká. Avšak pri rôznych uhloch ohybu slamky táto sila bude mať rôzny otáčavý účinok, teda moment sily. Viete, od čoho závisí moment sily? Veľkosť momentu sily počítame ako \(M = F a\), kde \(F\) je veľkosť sily a \(a\) je rameno (kolmá vzdialenosť vektra sily od osi otáčania). Najväčší moment sily by mal byť pri uhle \(\ang{90}\), kedy rameno sily je najväčšie (viď obrázok). Poďme teda zistiť, či nám experiment potvrdí túto teóriu.
Teraz opíšeme, ako sme zostrojili našu Segnerovu turbínu. Do \(\SI{0.5}{\litre}\) fľaše sme umiestnili slamky s ohybnou časťou aby sme mohli meniť uhol ohnutia slamky. Naša turbína pozostávala z fľaše s dvoma malými dierkami oproti sebe, do ktorých sme vložili slamky. Dierky sme samozrejme utesnili tmelom a lepiacou páskou, aby sme slamky zafixovali a aby voda nevytekala mimo. Fľašu sme zavesili na šnúrku, aby sa mohla voľne otáčať, pričom sme si dávali pozor, aby nebola naklonená. Ohybné časti slamiek sme v danom uhle zafixovali lepiacou páskou. Fľašu sme naplnili vodou (zatiaľ sme upchali slamky, aby sa fľaša nezačala otáčať), pustili slamky a nechali ju roztočiť. Keďže sa fľaša točila príliš rýchlo na to, aby sme boli schopný zmerať čas jednej otáčky pomocou stopiek, rozhodli sme sa točiacu sa fľašu natáčať na slow-motion video. Z videa sme odčítali čas jedného otočenia fľaše okolo svojej osi, teda periódu otáčania, pri ktorom nenastal príliš veľký pokles hladiny vody. Čas sme vždy začali odčítavať v momente, keď hladina vody bola vždy v rovnakej vyznačenej výške.
| Uhol | \(\ang{45}\) | \(\ang{60}\) | \(\ang{90}\) | \(\ang{130}\) |
|---|---|---|---|---|
| \(f_1 / \si{\per\second}\) | \(\num{0.8}\) | \(\num{0.9}\) | \(\num{1.2}\) | \(\num{2}\) |
| \(f_2 / \si{\per\second}\) | \(\num{0.9}\) | \(\num{0.95}\) | \(\num{1.3}\) | \(\num{2.2}\) |
| \(f_3 / \si{\per\second}\) | \(\num{1}\) | \(\num{0.9}\) | \(\num{1.35}\) | \(\num{2.1}\) |
| \(f_{priemer} / \si{\per\second}\) | \(\num{0.9}\) | \(\num{0.92}\) | \(\num{1.28}\) | \(\num{2.1}\) |
Z nášho experimentu nám závislosť frekvencie otáčania fľaše v závislosti od uhla slamiek vyšla inak, ako sme v teoretickom úvode predpokladali. Najrýchlašie sa nám fľaša točila pri najmenšom uhle a nie pri uhle \(\ang{90}\). Mysleli sme si, že sme spravili nejakú chybu pri konštrukcii Segnerovej turbíny. Preto sme sa rozhodli zostrojiť novú. Avšak pri nej nám vyšla závislosť znova podobná. Rozhodli sme sa otestovať, či na spomínanú závisloť má vplyv dĺžka slamky za kolienkom. Odstrihli sme teda konce slamiek a spravili pár krátkych testovacích meraní pri uhle \(\ang{60}\), \(\ang{90}\) a \(\ang{120}\). Pri týchto meraniach sa nám najrýchlejšie točila fľaša pri \(\ang{90}\). Z tohto výsledku sme usúdili, že v turbíne prebieha mnoho iných procesov, ktoré sme v teoretickom úvode zanedbali, akými sú napríklad prúdenie reálnej kvapaliny, ktorá sa trie o steny slamiek. Tieto javy sú však až príliš zložité na to, aby sme ich skúmali.
K presnosti výsledkom dopomôže zabezpečenie rovnakých podmienkach pri meraniach. Snažili sme sa, ako sme vedeli, ale aj napriek tomu na výsledok mohol mať vplyv nekonštantná výška hladiny. S klesajúcou hladinou klesal aj tlak, a teda veľkosť sily, ktorá roztáčala fľašu. Ďalej nejaké nepresnosti vznikli pri určení jednej otáčky z videa. Výsledky nám skresľovala aj skutočnosť, že slamky neboli dostatočne pevne pripevnené ku fľaši a pri manipulácii mierne menili svoju polohu.
Diskusia
Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.
Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.