Zadanie

Asi si viete predstaviť, ako sa taký vedúci cíti v horúcich letných dňoch, keď má na sebe čierne ftákopyskové tričko. V tejto úlohe dokonca dostanete možnosť tento pocit kvantifikovať. Zoberte si jednu čiernu nádobu, jednu bielu nádobu, napustite do nich vodu a položte ich na priame slnečné svetlo. Zmerajte, ako sa v týchto nádobách líši rýchlosť odparovania.

Teória

Našou úlohou je porovnať rýchlosť odparovania vody v čiernej a bielej nádobe. Teda budeme merať objem vody v daných nádobách v priebehu času. Rýchlosť vyparovania závisí od dvoch vecí, ktoré by mohli ovplyvniť náš výsledok a od oboch priamo úmerne. Po prvé je to od odkrytej plochy, teda plochy, z ktorej sa voda vyparuje. Keďže tento vplyv nechceme merať, zoberieme si nádoby s rovnakou vyparovacou plochou. Po druhé je to od teploty vody, ktorú získava napríklad tým, že na ňu svieti Slnko, a teda asi bude závisieť od farby nádoby, otázne je len to, či bude mať merateľný vplyv.

Zamyslime sa najprv teda nad tým, ako vlastne tú rýchlosť vyparovania budeme merať. Keďže daná nádoba bude čierna, či biela, asi to nebude odmerný valec. My použijeme šálky, a tie nebývajú pravidelne tvarované. Preto merať objem vody \(V\) v nej priamo by bolo veľmi náročné. Prelievanie vody z nádoby do nejakého odmerného valca by bolo nepresné, keďže by nám v nádobe mohla pri pelievaní zostať nejaká voda.

Čo môžeme merať namiesto toho je váha nádoby s vodou \(m\). Z hmotnosti nádoby bez vody \(m_0\) potom vieme vypočítať hmotnosť vody \(m_v\) ako \[ m_v=m-m_0\text{.} \]

Pomocou hustoty vody \(\rho\), ktorá je známa, už ľahko vyrátame objem vody v nádobe ako \[ V=\frac{m_v}{\rho}\text{.} \]

Ak by sme si chceli zrátať konkrétne hodnoty rýchlosti vyparovania, z objemov vody v priebehu času si už ľahko vyjadríme rýchlosť vyparovania \[ v=\frac{\Delta V}{\Delta t}\text{.} \]

Teraz, keď už máme teóriu merania vypracovanú, prejdime k samotnému meraniu.

Meranie

Náš proces merania bude nasledovný: zoberieme si dve podobne veľké šálky, jednu čiernu, jednu bielu. Odvážime ich, naplníme obe rovnakým množstvom vody, položíme na Slnko, a potom budeme v pravidelných časových intervaloch obe šálky vážiť. Na váženie použijeme kuchynskú váhu, ktorá má najmenší dielik \(\SI{10}{\gram}\) a teda vieme rozoznať hmotnosť šálky a vody s presnosťou \(\SI{5}{\gram}\).

Keďže vyparovanie vody je pomalý proces, ako časový interval váženia vody sme si zvolili 45 minút. Aby sme mohli spraviť čo najviac meraní, šálky sme naplnili čo najviac, ale tak, aby boli naplnené do časti, v ktorej majú nemennú šírku. Toľko k detailom merania.

Povedzme si ešte niečo o spracovaní nameraných údajov. Intenzita slnečného svetla sa v priebehu dňa mení a preto nemôžeme rátať priemer z nameraných rozdielov objemov vody. Našou úlohou je zistiť, v ktorej zo šálok sa voda vyparuje rýchlejšie. Preto budeme porovnávať rýchlosť vyparovania vody v jednotlivých šálkach v daných časových úsekoch. Na výpočet objemu vody sme použili hustotu vody \(\rho = \SI{1}{\gram\per\cubic\centi\metre} = \SI{1}{\gram\per\milli\litre}\).

Namerané údaje:

Šálka \(m_0\) [\(\si{\gram}\)] \(m_1\) [\(\si{\gram}\)] \(m_2\) [\(\si{\gram}\)] \(m_3\) [\(\si{\gram}\)] \(m_4\) [\(\si{\gram}\)]
čierna
biela

Merania: \(m_0\) je hmotnosť samotnej šálky, \(m_1\) hmotnosť šálky aj s vodou na začiatku. Zvyšné merania sú hmotnosti šálok s vodou, každá ďalšia odmeraná 45 minút po predchádzajúcej. Ako vidíme z tabuľky, po troch hodinách už svietilo Slnko tak slabo, že sa za 45 minút nevyparilo merateľné množstvo vody, preto sme meranie ukončili. Príslušné objemy vody sú v nasledujúcej tabuľke.

Šálka \(V_0\) [\(\si{\milli\litre}\)] \(V_1\) [\(\si{\milli\litre}\)] \(V_2\) [\(\si{\milli\litre}\)] \(V_3\) [\(\si{\milli\litre}\)] \(V_4\) [\(\si{\milli\litre}\)]
čierna
biela

Objemy: Jednotlivé objemy sú vyrátané objemy vody v šálkach, prislúchajú hmotnosti šálky s rovnakým indexom. Tak ako predtým, \(V_0\) je vody v šálke bez vody, a zvyšné merania už z vodou. Rýchlosti vyparovania sú v nasledujúcej tabuľke.

Analýza výsledkov a závery

Pozrime sa nakoniec na to, čo nám naše namerané údaje vlastne hovoria. Obe šálky sme na začiatku naplnili rovnakým objemom vody. Z meraní vidíme, že už po 45 minútach bol rozdiel v objemoch vody v šálkach merateľný, pričom viac vody bolo v bielej šálke. Náš dohad, že sa voda v čiernej šálke bude vyparovať rýchlejšie bol teda pravdivý. Rýchlosť vyparovania vody v nádobe postavenej na priamom slnku naozaj závisí od farby tejto nádoby.

Diskusia

Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.

Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.