Zadanie

Určite ste si niekedy všimli, že keď pustíme do vody nejaký menší predmet, najprv zrýchľuje, no po istom čase zrýchľovať prestane a jeho rýchlosť sa ustáli a konštantnej hodnote. Zoberte si teda dostatočne vysokú priehľadnú nádobu s vodou a plastelínu a zmerajte, ako ustálená rýchlosť plastelínovej guľôčky závisí od jej priemeru. Meranie odporúčame robiť v škole v odmernom valci a použiť pri ňom videozáznam.

Položme si najprv otázku, prečo sa to deje, prečo sa rôzne veľké predmety ustália na rozdielne veľkej rýchlosti. Na teleso, ktoré padá, pôsobia dve sily, tiažová sila a odpor prostredia (vody, alebo vzduchu). Keď je teleso padá ustáleným pohybom, tak sú tieto dve sily v rovnováhe. Na menšie ahšie teleso pôsobí menšia odporová sila, ale aj menšia tiažová sila. Na väčšie, ťažšie teleso pôsobí väčšia odporová sila, ale aj väčšia tiažová sila. To ale nevraví o tom, že by sa tie rýchlosti mali rovnať.

K samotnému meraniu. Ako bolo v zadaní, pád sme nahrávali a analyzovali v Trackeri1. Ako odmerný valec nám slúžili plastové fľaše.2 Merali sme pre 5 priemerov guličiek a pre každý priemer 12-krát. Vedľa fľaše sme mali natiahnutý meter, podľa ktorého sme si vedeli nastaviť mierku v Trackeri. Označili sme polohu v čase, keď gulička dosiahla ustálenú rýchlosť, a potom druhú polohu v čase tesne pred dopadom na dno. Z tohoto sme zistili vzdialenosť a čas, za ktorý gulička túto vzdialenosť prešla Týmto sme pre každé meranie vypočítali rýchlosť. Tieto výsledky pre každé meranie sme spriemerovali a dali do tabuľky. Tu je:

Polomer guličky[mm] 13,5 10 9 8 6,5
Rýchlosť [mm/s] 571 507 482 452 397

A následne zobrazili aj vo forme grafu:

Graf závislosti rýchlosti ustálenia od polomeru
Graf závislosti rýchlosti ustálenia od polomeru

Výsledný graf by mal vyzerať ako \(v=\sqrt{r}\) a na domácu úlohu sa môžete skúsiť zamyslieť, ako by sa k tomu dalo dopracovať formálne, a nie len tak, od oka.


  1. https://physlets.org/tracker/

  2. Pozdravujeme všetkých, ktorým rovnako ako nám došlo, že musia tie guličky nejako z toho valca vytiahnuť až potom, ako tam hodili prvú guličku, a následne to vyberali ražňom na opekanie.

Diskusia

Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.

Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.