1. Víchor vzorové riešenie

Zadanie

Terka je na veľmi dobrej ceste k zostrojeniu vlastnej malej meteorologickej stanice. Tú sa pustila budovať po tom, čo sľubovaná predpoveď počasia už tretí deň po sebe nevyšla a ona začala strácať dôveru v korporátne médiá. Ku šťastiu jej chýbal už len anemometer, čo je prístroj na meranie rýchlosti vetra. Postavila si taký, aký vidíte na obrázku. Na jej sklamanie však anemometer nefungoval. Skúste Terke vyvsetliť, prečo sa to stalo.

Bonus: Ako to, že anemometre, ktoré sa bežne používajú fungujú a náš nie, keď sa na ne tak veľmi podobá?

Najprv si povedzme, čo to vlastne taký anemometer je, a na akom princípe funguje. Je to prístroj, ktorý slúži na meranie rýchlosti vetra. A ako funguje?

Keď si nájdeme niekde na internete obrázok anemometra, alebo sa pozrieme na obrázok v zadaní, každý mechanický anemometer má nejaké lopatky, ktoré sa otáčajú.
Keď si predstavíme, čo sa stane, keď naň fúka vietor, je celkom zrejmé, že sa začne točiť. Stane sa to preto, lebo lopatky anemometra majú nejaký odpor, a ten ich roztáča. Prečo by ale teda nemal fungovať náš anemometer?! Veď je taký podobný…

Čo sa deje, keď na jednu lopatku anemometra fúka vietor? Vietor na ňu pôsobí silou \(F\), ktorá vytvára moment sily \(M=F \cdot r\) a roztáča lopatku. Predstavme si ale viac lopatiek. Rovnakou silou pôsobí vietor aj na jednu, aj na druhú stranu, teda aj na lopatky na jednej strane, aj na tej druhej, a teda sa náš anemometer nemôže točiť.

Čo s tým vieme urobiť? Tak, musíme nejako zariadiť, aby tá druhá strana bola iná.
Napríklad môžeme zakrytovať tú druhú stranu, a potom na ňu nebude fúkať vietor. To ale nie je veľmi praktické, lebo v lete sa tam Terke nasťahujú pavúky, potom jej to toho zakrytovania naprší, potom to zmrzne, praskne…

Chceme teda vymyslieť niečo iné. Potrebujeme niečo, čo má z jednej strany iný odpor vzduchu (presnejšie koeficient odporu) ako z druhej. Po prezretí obrázkov zopár anemometrov prídeme na tvar, ktorý sa používa. Je to polguľa, ktorá je zvnútra dutá. Na tej je vidieť, že z jednej strany ju vzduch celkom pohodlne obtečie, kým z druhej do nej vojde a potlačí ju.
Niektorí z vás možno už vedia, že odporová sila \(F = \frac{c \cdot s \cdot \rho \cdot v^2}{2}\), kde \(c\) je koeficient odporu, \(s\) je prierez, \(\rho\) je hustota prostredia (v našom prípade vzduchu) a \(v\) je rýchlosť. Koeficient odporu nám teda iba opisuje, ako veľmi bude vzduch okolo telesa obtekať a ako veľmi ho bude tlačiť. Z vypuklej strany má naša pologuľa (presnejšie polsféra) podľa tabuliek koeficient odporu okolo \(\num{0.4}\) a z dutej strany okolo \(\num{1.3}\). Teda sila tvorená vetrom na dutej strane bude väčšia a preto sa anemometer začne otáčať.