2. Romantika pri západe

Malý princ sa rád pozerá na západy slnka ¹. Keďže planéta², na ktorej žije, je veľmi malá, môže si pozrieť aj viac západov slnka za jeden deň. Robí to nasledovne: na začiatku si sadne niekam na rovník tak, aby videl celé slnko tesne nad obzorom. Sediac na mieste potom sleduje zapadajúce slnko, až kým úplne celé nezmizne pod obzorom. Potom si posunie stoličku o kúsok na západ tak, aby slnko opäť videl tesne nad obzorom a znova si vychutná jeho západ. Tento postup opakuje až do omrzenia. Koľko najviac celých západov slnka môže Malý princ takýmto spôsobom uvidieť za jeden deň?³ Planéta Malého princa je guľa s polomerom \(R_\mathrm{p} = \SI{5}{\meter}\) a obieha okolo slnka s polomerom \(R_\mathrm{s} = 4\,000\,000\,\text{km}\) po kružnici s polomerom \(r = 100\,000\,000\,\text{km}\). Os planéty je kolmá na rovinu obehu planéty a jeden deň na planéte trvá \(t = 17\,\text{h}\).