Koniec kola: 21. október 2019 23:59
29 days
Počet bodov:
Popis:  9b

Marek sa ráno zobudil a vydesil sa pozrúc na svoj mobil. \(1\) percento!1 Našťastie mal ešte hodinu do odchodu, tak ho pripojil na rýchlonabíjačku. Časový priebeh nabíjacieho napätia a prúdu je zobrazený na priloženom grafe. Prvú trištvrtehodinu nabíjačka nabíja pri konštantnom prúde \(\SI{2}{\ampere}\), zatiaľ čo nabíjacie napätie rastie ako2 \[u(t) = 4 \cdot \left(1-\left(\frac{4}{3}t\left[\si{\hour}\right]-1\right)^4\right)\,\si{\volt}.\] Následne sa napätie ustáli na \(\SI{4}{\volt}\) a nabíjací prúd začne exponenciálne klesať podľa \[i(t)=2 \cdot \mathrm{e}^{-2.5\left(t\left[\si{\hour}\right]-0.75\right)}\,\si{\ampere}.\]

Zistite:

  • aká je kapacita batérie (v );
  • akú maximálnu energiu batéria pojme;
  • percento nabitia batérie po jednej hodine nabíjania;
  • relatívne množstvo uskladnenej energie v batérii po hodine nabíjania k celkovej možnej uskladniteľnej energii.

Pre jednoduchosť predpokladajte, že keď Marek pripojil mobil na nabíjačku, batéria už bola prázdna.

Pri výpočte sa nebojte použiť Excel.


  1. Nie, že by to nebola každodenná realita…

  2. Zápis \(t\left[\si{\hour}\right]\) znamená, že čas treba dosadzovať v hodinách.

Odovzdávanie

Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť

Otázky a diskusia

Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.