Jaro nedávno kontemploval nad imperiálnym systémom jednotiek. Po tom, čo ponadával na všetky míle, libry či galóny, nakoniec ocenil jeho praktickosť zosobnenú v jednotke palec. To je aké krásne vedieť odmerať čokoľvek a kedykoľvek bez potreby nosenia príručného pravítka! Potom sa však zháčil uvedomiac si, že zrejme nie každý palec je dlhý presne jeden palec. A chcel vedieť, ako je na tom ten jeho. Malo to však jeden háčik – Jaro so sebou nenosí príručné pravítko. Ako správny fyzik má však so sebou vždy jeden či dva hydraulické piesty.
Jaro si zobral hydraulické zariadenie s piestami, z ktorým menší má plochu \(\SI{10}{\centi\metre\squared}\) a väčší je presne \(\pi\)-krát väčší. Vo vnútri piestu sa nachádza voda. Jaro má taktiež sadu závaží s hmotnosťami \(\SIlist{1;4;9;16;25;36;49;64;81;100}{\gram}\). Ako ich má rozmiestniť na piesty, aby rozdiel výšok piestov bol čo najbližšie k jednému palcu? Hmotnosť piestov je zanedbateľná.
Nájsť optimálne rozmiestnenie závaží môže byť zdĺhavé, preto sa nebojte použiť napríklad Excel. Ak nenájdete optimálne riešenie, nezúfajte. Bodovanie sa bude odvíjať od toho, k akým presným riešeniam sa dopracujete.
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.