Táto úloha sa bude týkať vrhov s odporom vzduchu. K dispozícii máte stránku, kde môžete simulovať vrhy s nastavením parametrov, ktoré budete potrebovať. Pre každú časť zadania je potrebné si zvoliť správnu simuláciu na stránke.
Riešenia nám pošlite klasicky, ku každej časti však dopíšte aj vstupy (napríklad polomer) a výstupy (napríklad dolet) pre jednotlivé simulácie, z ktorých vaše riešenia usudzujete. Pri každom bode však stačí najviac 10 takýchto záznamov.
Časť 1:
Samko si chcel zastrieľať s loptou s polomerom 3, pod akým uhlom mu doletí najďalej a ako ďaleko to bude?
Načrtnite do grafu, ako bude vyzerať optimálny uhol (uhol, pod ktorým doletí lopta najďalej) od polomeru lopty.
Časť 2:
Hmotnosť lopty je v tejto časti veľmi vysoká, takže vplyv odporu vzduchu je zanedbateľný.
- Vyznačte do grafu všetky miesta (plochu) kam sa vie Samko trafiť (kde sa môže lopta po výstrele nachádzať). Pre fajnšmekrov za sladkú odmenu: Ktorá krivka ohraničuje túto oblasť?
Časť 3:
Aj v tejto časti je opäť hmotnosť dostatočne vysoká na to, aby sme mohli vplyv odporu vzduchu zanedbať.
- Nina sa snažila strieľať po naklonenej rovine so sklonom α∈⟨0∘;45∘⟩. Načrtnite graf závislosti uhlu, pod ktorým lopta doletí najdaľej, od sklonu naklonenej roviny.
- Ako si myslíte, že bude vyzerať predošlý graf, ak by bol uhol sklonu záporný, teda keby sme strieľali miesto do kopca, dolu kopcom?
Dolet je myslený ako vzdialenosť bodu, kam lopta doletí od miesta výstrelu (teda nie len horizontálna vzdialenosť).
Odovzdávanie
Na odovzdávanie sa musíš prihlásiť
Otázky a diskusia
Po skončení kola budete mať príležitosť na diskutovanie o riešeniach v diskusii pod vzorovým riešením.