Zadanie
Prečo si vie Samo ostrihať nechty nožničkami s použitím oveľa menšej sily ako s klieštikmi?
Ako správni fyzici, by ste si mali najprv overiť, či zadanie neklame. A naozaj, keď si striháte nechty nožničkami, potrebujete na to vynaložiť menej sily, ako keď používate klieštiky.
Prečo? Pokúsime sa to teoreticky zdôvodniť. Sú za tým dva výrazné efekty, no ktorý z nich je dôležitejší nevieme povedať bez toho, že by sme problém dôkladnejšie experimentálne preskúmali. Preto stačilo, ak ste v riešení uviedli aspoň jeden z nich a poriadne ho vysvetlili.
Najprv sa zameriame na to, ako dobre vieme prenášať silu z jedného konca nožničiek na druhý, ktorým striháme. Nožničky sú vlastne iba spojené dve dvojramenné páky, takže použijeme takýto jednoduchý model. Ak uvážime, že dlhé ramená nožničiek majú dĺžku \(5 \mathrm{cm}\), nechty si striháme na opačnom konci asi \(0,5 \mathrm{cm}\) od osi otáčania a oboma prstami pôsobíme silou \(F\), tak na nechty budú nožničky pôsobiť silou \(20 F\)1
Pri klieštikoch je to trochu komplikovanejšie. Keď sa na ne pozriete, zistíte, že sú zložené z dvoch jednoramenných pák. My sme si ich premerali. Tá prvá, ktorá je na vrchu má dĺžku \(4 \mathrm{cm}\) a vydutina, ktorá stláča spodnú páku, je vo vzdialenosti \(1 \mathrm{cm}\) od osi otáčania a teda sila, ktorou pôsobime na spodnú páku bude \(4 F\).
A teraz tá spodná páka. Miesto kontaktu s vydutinou je \(4 \mathrm{cm}\) od osi otáčania a ostrie klieštikov je vzdialené od osi ešte o centrimeter viac. Takže to znamená, že vo výsledku bude sila na vrchnom ostrí \(3,2 F\) a keďže máme ostria dve, tak povedzme, že bude maximálne \(8 F\). A to je stále menej ako polovica zo sily, ktorú dokážeme dosiahnúť nožničkami. Samozrejme mohli by ste povedať, že sme schválne zobrali malé klieštiky, no keď sa nad tým zamyslíte, tak majú porovnateľnú veľkosť s nožničkami.
Druhý efekt je tlak. Nožničky majú ostrie vždy šikmo a teda tlačia na necht menšou plochou. Takže sila bude spôsobovať vyšší tlak, ako keby sa dotýkali nechtu celou plochou. Veď predsa platí \(p = \frac{F}{S}\). Naopak klieštiky, tam sa musí sila rozložiť na celú plochu ostria, čo je odhadom desaťkrát viac, ako je plocha ostria nožníc. Čiže ak by aj obe ostria pôsobili rovnakou silou na necht, tak tlak klieštikov by bol desaťkrát menší ako nožníc.
Pripomíname, toto sú len odhady, no už aj s takými jednoduchými znalosťami fyziky, ako je páka a tlak, vieme zodpovedať pomerne zaujímavé otázky :)
Prečo? Stačí si uvedomiť, že na oboch stranách páky musí byť rovnaký moment sily, pričom vieme, že \(M = F r\). A keďže jedno rameno je desaťkrát dlhšie ako druhé, a pôsobíme dvoma prstami, tak nám vznikne faktor 20.↩
Diskusia
Tu môžte voľne diskutovať o riešení, deliť sa o svoje kusy kódu a podobne.
Pre pridávanie komentárov sa musíš prihlásiť.