3. Ľadové kocky vzorové riešenie

Najskôr si treba uvedomiť, že tepelný výkon, ktorý treba odmerať, je teplo (respektíve tepelná energia), ktoré zariadenie dodá alebo odoberie¹ za nejaký čas, teda \(P=Q/t\). Teplo \(Q\) nebude v našom prípade nič iné ako teplo, ktoré treba odobrať vode, aby sa z nej stal ľad. To vypočítame zo známeho vzorca \(Q = cm\Delta t\). Ale týmto vzorcom dostaneme iba teplo potrebné na schladenie vody na \(0 \mathrm{°C}\). Okrem toho musí ešte zamrznúť, teda zmeniť sa z vody o teplote \(0 \mathrm{°C}\) na ľad o rovnakej teplote.

Tu sa stretávame so skupenským teplom, tiež nazývaným latentné teplo. To je pre niektorých z vás možno novinkou. Totiž, ak látka mení svoje skupenstvo, potrebuje na to nejaké teplo. Pravidlom je, že látka teplo prijíma, ak prechádza do „menej pevného“ skupenstva (teda sa vyparuje alebo topí, či dokonca sublimuje) a naopak, ak prechádza do pevnejšieho skupenstva (teda tuhne, kondenzuje, alebo desublimuje), látka teplo odovzdáva okoliu. A tak to bude aj v tomto prípade. Skupenské teplo sa počíta veľmi jednoducho – vzorec vyzerá \(L_{\mathrm{t}} = l_{\mathrm{t}} \cdot m\), kde \(L_{\mathrm{t}}\) je samotné skupenské teplo topenia a \(l_{\mathrm{t}}\) je merné skupenské teplo topenia – teda koľko tepla je treba na roztopenie jedného kilogramu látky, alebo naopak koľko tepla zo seba látka vydá, keď ju zmrazíme. Túto hodnotu nájdeme v tabuľkách, na internete², či v inom overenom zdroji. Celkové teplo ktoré musí chladnička odobrať teda \(Q_{\mathrm{c}} = c_{\mathrm{voda}}m\Delta t_1 + l_{\mathrm{t}}m + c_{\mathrm{ľad}} m\Delta t_2\).

Aby sme prešli k experimentálnej časti, bolo treba sa zamyslieť nad viacerými vecami. Ako experiment urobiť, koľkokrát ho opakovať, ako zaznamenať výsledky a nakoniec, ako vlastne zhodnotiť to, čo sme namerali, akú to má presnosť a či sme náhodou niekde nespravili chybu. Strčiť vodu do chladničky je pomerne jednoduché, ale dáta musíte vhodne spracovať (tu stačí len tabuľka), treba aspoň raz zopakovať meranie (v tomto prípade experiment trvá dosť dlho, takže nebudeme robiť 10 meraní, stačia dve alebo tri) a niečo o analýze si povieme až na konci.

Nám v našej mrazničke zamrzlo \(50 \mathrm{ml}\) vody za 2 hodiny, teda potrebná energia bola \(Q_{\text{c}} = cm\Delta t + l_{\mathrm{t}}m\), kde \(c_{\mathrm{voda}} = 4,18 \mathrm{kJ/kg°C}\), \(l_{\mathrm{voda}} = 334 \mathrm{kJ/kg}\), \(m_{\mathrm{voda}} = 50 \mathrm{g}\) a \(\Delta t = 20 \mathrm{°C}\), lebo sme chladili z izbovej teploty (20 stupňov) na bod mrazu. Preto môžeme zrátať \(Q_c = 4,18 \mathrm{kJ/kg°C} \cdot 0,05 \mathrm{kg} \cdot 20 \mathrm{°C} + 334 \mathrm{kJ/kg} \cdot 0,05 \mathrm{kg} = 4,18 \mathrm{kg} + 16,7 \mathrm{kJ} = 20,88 \mathrm{kJ}\).

Mraznička teda zvládla (po prevode jednotiek, ktorý všetci iste zvládate) odviesť \(20880 \mathrm{J}\) za \(7200 \mathrm{s}\), teda jej reálny výkon, ktorý sme odmerali, bol \(2,9 \mathrm{W}\). My sme spravili ešte jedno meranie, s mierne odlišným množstvom vody, vidíte to v tabuľke. Výsledok oproti prvému meraniu neprekvapil. Ešte treba dodať, že strhávame body za to, ak ste robili viac meraní naraz v jednej mrazničke a neprehlásili ste to za jedno meranie. Ovplyvňuje to výsledok, zamyslite sa prečo.

Priemerný nameraný výkon mrazničky môžeme teda zaokrúhliť na \(3 \mathrm{W}\). Výrobca uvádza, že výkon mrazničky je až \(150 \mathrm{W}\)! Záver teda je, že výrobca nám klame, alebo máme pokazenú mrazničku, či dokonca sa za tento výsledok máme hanbiť a nenapísať ho.

Nie. Experimentálka nemusí vždy vyjsť podľa očakavánia a netreba sa za to hanbiť. To by nám ten výkon musel vyjsť aspoň \(2\times\) väčší ako udáva výrobca. Radšej sa treba zamyslieť nad tým, prečo to tak bolo. Napríklad my sme na meranie používal kombinovanú chladničku a z tých \(150 \mathrm{W}\) na mrazničku zostáva (po prepočtoch a porovnaním s inými výrobkami cez podivné udávanie mrazenia ako \(5 \mathrm{kg} / 24 \mathrm{h}\)) len čosi okolo \(60 \mathrm{W}\). Náš ľad bol navrchu mrazničky, a ako vieme, hore sa drží teplý vzduch. Okrem toho mraznička nie je dokonale odizolovaná a to, čo vlastne robí je, že vyrovnáva tepelné straty – chladí teplý vzduch, ktorý do nej príde zvonku. Okrem toho musí z izbovej teploty ochladiť aj nádobku, čo sme nezarátali. A teplý vzduch sa dnu dostáva aj pri kontrolovaní, či nám to už zamrzlo. Ak ste kontrolovali dosť často, iste ste si všimli, že voda začala mrznúť zvonku. Kým sme čakali na zamrznutie, zamrznuté sa ďalej chladilo na teplotu prostredia v mrazničke. Takže vidíme, že nám to nemusí vždy vyjsť podľa očakávania, a na jednoduchej úrovni je ťažko povedať, ktoré ďalšie efekty sme nezapočítali a akú majú váhu. No v súčte zjavne veľkú. Nakoniec už len prajeme veľa zdaru pri experimentálkach!